急问高二数学题

选A。36

有点潦草，请勿介意

5个数的排列：5!
1、5相邻排列：2!，
相邻的(15)作为一个整体与2、3、4排列：4!，
乘起来就是2!×4!
2、5相邻排列：2!，
相邻的(25)作为一个整体与1、3、4排列：4!，
乘起来就是2!×4!
1、2与5都相邻排列，5必在中间，有：2!，
相邻的(125)作为一个整体与3、4排列：3!，
乘起来就是2!×3!
总数就是：5!-2!×4!-2!×4!+2!×3!= 36

所以选A

希望我的回答能帮助你
如满意，请采纳，谢谢

分情况讨论即可
5在万位，则1,2可在百十个位上 1,2 确定位置有3*2=6种，剩下3,4还有2种，总12种
5在千位，则1,2可在十个位上 1,2 确定位置有2*1=2种，剩下3,4还有2种，总4种

5在百位，则1,2可在万位和个位上 1,2 确定位置有2*1=2种，剩下3,4还有2种，总4种

5在十位，则1,2可在万位和千位上 4种

5在个位，则1,2可在万位、千位和百位上 12种

12+4+4+4+12=36

也可用包含排斥原理计算
全部由5！=120个
其中1和5相邻的有2×4!=48个，2和5相邻的有2×4!=48个
12同时和5相邻的有 2×3!=12个

120-(48+48)+12=36

依题意，分①5在两端与②5不在两端两种情况，进而分析1、2两个数的情况数目，由分类计数的加法原理计算可得答案
解：如果5在两端，则1、2有三个位置可选，
排法为2×A32A22=24种，
如果5不在两端，则1、2只有两个位置可选，
3×A22A22=12种，
共计12+24=36种；
故选A．望采纳

1 5做首位时，第二位C21=2，后三位A33=6,共1*2*6=12种
2 5做末尾同理也是12种
3 5在中间（3位）时，24位只能放3或4，A22=2，15位放12，A22=2，共1*2*2=4种
4 5在2位时，13位放3或4，与第二种情况相同，4种
5 5在4位时，4种
共计12+12+4+4+4=36种
5作为特殊数字，应首先安排