求解一道几何题

正方形ABCD，E,F为AD,DC上的点，连接BE,BF，角EBF为45度，正方形边长为1求三角形DEF周长

2026年09月24日 19:31

有3个网友回答

网友（1）：

解：延长BA，使AG=CF，连接BG
因为四边形ABCD是正方形
所以AB=BC=DC=AD
角BAE=角EDF=角BCF=角ABC=90度
因为角BAE+角BAG=180度
所以角BAG=角BCF=90度
因为AB=BC
所以三角形BAG和三角形BCF全等(SAS)
所以BG=BF
角ABG=角CBF
因为角ABC=角ABE+角EBF+角CBF=90度
角EBF=45度
所以角ABE+角ABG=角EBG=45度
所以角EBG=角EBF=45度
因为BE=BE
所以三角形EBG和三角形EBF全等(SAS)
所以EG=EF
因为三角形DEF的周长=DE+DF+EF=DE+DF+AE+AG
AD=AE+DE
DC=DF+CF
所以三角形DEF的周长=AD+DC=2
所以三角形DEF的周长是2

网友（2）：

呵呵，这道题其实很简单的哦。应该考虑处在特殊位置的方法。
解：假设现在∠ABE=∠FBC=22.5°
则△EBF为等腰三角形。所以BE=BF
过B点做EF边上的高BO
则△BFC≌△BFO,△BAE≌△BOE
所以AE=BO,CF=OE
所以EF=CF+AE
所以三角形周长为AD+DC=2
呵呵，懂了吗，不懂再问吧，望采纳，谢谢。
上面那个人的方法太麻烦了......

网友（3）：

要求什么的？题目都没全