1，先普及点知识点，地球同步轨道卫星绕地球做的是匀速圆周运动，并且公转周期是24小时，及地球自转周期。同步卫星离地面高度是h，那么它做圆周运动的半径就是R+h，由万有引力提供向心力可得：GMm/(R+h)^2=4π^2m(R+h)/T^2，这里面的GM是未知的，那么用黄金代换来替代：GM=gR^2
两式联立可得结果。
2，求线速度大小，就把第一个式子的右侧向心力公式换成mv^2/(R+h)就行，即GMm/(R+h)^2=mv^2/(R+h)，再加GM=gR^2可解，希望你能看明白。
黄金代换是这么来的，在近地表，近似认为万有引力等于重力mg=GMm/R^2得到的
（1）在地面上有：m‘g=GMm’/R^2
对北斗导航卫星有：GMm/(R+h)^2=4π^2m(R+h)/T^2
两式联立得：（R+h)^3=gR^2T^2/4π^2 所以 h=gR^2T^2/4π^2的三次方根减去R
（2）对卫星有：GMm/(R+h)^2=mv^2/(R+h)^2
v=√ GM/(R+h)=R√ g/(R+h)
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