数学难题7

再直角三角形ABC中,AB=根号3,BC=5,AC=2根号7,若在角ABC内任取一点M,则角MAB大于30度且小于60度的概率是多少
2026年09月28日 03:26
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作图,使得A在B正北方,C在B正东方,在BC上取D,E,使得BD=1,BE=3,由于AB=√3,角B=90°,所以可知∠DAB=30°,∠EAB=60°,那么M就在三角形ADE中,因为三角形ABC面积为5√3/2,三角形ADE面积为√3,二者比例为5:2,所以M位于三角形ADE上的概率为2/5