好吧问答库 > 在四边形ABCD中，∠ABC=90，∠CAB=∠CAD=22.5，E在AB上，且∠DCE=67.5，DE⊥AB于E

在四边形ABCD中，∠ABC=90，∠CAB=∠CAD=22.5，E在AB上，且∠DCE=67.5，DE⊥AB于E

(1)求证：AE=CE（2）若AE=3根号2，求线段BE的长...

2026年09月23日 23:20

有1个网友回答

网友（1）：

设AC,DE交点为F，过D作DG垂直AC于G点
由题意易知：∠DAE=∠ADE=45，则AD=6，DE=3√2，也可求得DE，EF，DG=AD/(1+√2)，AF
容易证：三角形CDE相似于三角形FDC，则CD2=DE*DF，CG2=CD2-DG2，
GF=DF/(1+√2)，
CF=CG+GF，
又由BE/AE=CF/AF，
可求得BE