好吧问答库 > 如果关于X的不等式组X-M-3大于0，X-3M+1小于0无解，那么M的取值范围是多少

如果关于X的不等式组X-M-3大于0，X-3M+1小于0无解，那么M的取值范围是多少

2026年09月16日 18:03

有3个网友回答

网友（1）：

您好！
由题意得
X-M-3＞0（成立）即X＞M+3有解 ❶
X-3M+1＜0无解，即X＜3M-1无解 ❷
所以，要使 ❶❷成立，则❶和❷的集合不能有交集。
所以M+3≥3M-1
解得，M≤2

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网友（2）：

X-M-3＞0，则x＞M＋3
X-3M+1＜0，则x＜3M－1
若不等式组无解，则M＋3≥3M－1，得M≤2

网友（3）：

解：①得，x>m+3
②得，x<3m-1
∵无解
∴3m-1≤m+3
∴m≤2