在平面直角坐标系中,点A(0,1)点B(2,0),点C(4,3).

2026年09月09日 14:55

有3个网友回答

网友（1）：

(1) △ABC的面积：

设AC所在直线的方程为

y=kx+b

代入A(0,1)，C(4,3)

得到

y=1/2 x+1

△ABC中AC边上的高为点B到AC的距离

即 |-2+1|/√[(1/2)^2+(-1)^2]=2√5/5

AC长√[4^2+(3-1)^2]=2√5

△ABC的面积=1/2*2√5*2√5/5=2

(2)设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，

当P在x轴上时，△ABP的高是1，

所以BP的长=2*2/1=4

所以P的坐标是（6，0）或者（-2，0）

当P在y轴上时，△ABP的高是2

所以AP的长=2*2/2=2

所以P的坐标是（0，3）或者（0，-1）

网友（2）：

过C点分别作x轴和y轴的垂线则可求面积。面积为4.。。。。当P在X轴上高是PO等于2，则底是AP为4则P（0,5）或（0，-3）；当P在Y轴，则高为AO=1，则BP=8，所以P（10,0）或（-6,0）。。。。。。。。绝对正版

网友（3）：

P(0,2)或P（4,0）.画图，利用面积求解即可