1.设函数f(x)具有连续的二阶导数,且f‘(0)=0,limf✀✀(x)⼀|x|=1,则f(0)是f(x)的极小值,这是为什么

2026年09月28日 09:08
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limf''(x)/|x|=1表明在x=0附近(即某邻域)f''(x)/|x|>0, 从而f''(x)>0, 从而f'(x)递增, 从而当x<0时, f'(x)0时, f'(x)>f'(0)=0, 所以f(0)是极小值