急问高二数学题

(1) f'(x)=3x^2-2x-1=(3x+1)(x-1) 

f''=6x-2 

当f'(x)=0时有：x=-1/3 或 x=1 

当x=-1/3时 

f''(-1/3)<0所以此点有极大值，为f(-1/3)=5/27 +a 

或当x=1时 

f''(x)>0所以此点有极小值，为f(1)=-1+a

解：f'(x)=3x²-2x-1
(1)令f'(x)=0
(3x+1)(x-1)=0
x=-1/3,x=1
x<-1/3,x>1,f'(x)>0,f(x)增
-1/3所以x=-1/3是极大值点，x=1是极小值点
所以极大值=f(-1/3)=5/27+a
极小值=f(1)=-1+a
(2)
令f'(x)=0得：
x=1或x=-1/3
要使曲线f(x)与x轴仅有一个交点
只需：f(1)=1-1-1+a>0
或f(-1/3)=-1/27-1/9+1/3+a<0
解得：a>1或a<-5/27

解:(1)f'(x)=3x²-2x-1
令f'(x)=0,解得x=1或-1/3
易得:该函数在(-∞,-1/3)和(1,+∞)上单调递增,在(-1/3,1)上单调递减,
故f(x)极大值=f(-1/3)=a+5/27,f(x)极小值=a-1
(2)要使y=f(x)与x轴仅有一个交点,则:f(x)极大值<0或f(x)极小值>0
即:a+5/27<0或a-1>0,得:a>0或a<-5/27
故a的取值范围为(-∞,-5/27)∪(1,+∞).

1对f(x)求一阶导数 令其为0
即3x^2-2x-1=0 得x=1或x=-1/3
将x=1带入得极小值a-1
将x=-1/3带入得极大值a+5/27
2由图像性质
当极大值小于等于0或极小值大于等于0时与x轴仅有一交点
即a大于等于1
或a小于等于-5/27