当a为何整数值时，方程组{2x+ay=16,x-2y=0有正整数解？

解：因为x-2y=0
所以x=2y
将x=2y代入2x+ay=16
4y+ay=16
y=16/（4+a）

因为Y是正整数解，a因为是整数
当a=-3时y=16，x=2y=32
当a=-2时，y=8，x=2y=16
当a=0时，y=4，x=2y=8

当a=4时，y=2，x=2y=4
当a=12时，y=1，x=2y=2

我一定是很认真发回答问题的，我觉得我写的已经很好了，也列的很详细了，

既然你能采纳我，我也要好好的回答你，是不是！！

我给你说说方法吧！！要学会利用题里的条件，就是x，y是正整数，a是整数，一定是要讨论的，

每取到一个满足题意的a，就必然会有唯一的x和y与之对应，

没什么难的地方！！！

2x+ay=16 …… ①
由x-2y=0
得2x-4y=0 …… ②
①-②得：ay+4y=16
即y=16/(a+4)
则当整数a=-3时y有正整数解16
当整数a=-2时y有正整数解8
当整数a=0时y有正整数解4
当整数a=4时y有正整数解2
当整数a=12时y有正整数解1
所以a的值可为-3、-2、0、4、12

解：由
x-2y=0
可得x=2y
把x=2y代入2x+ay=16
得：4y+ay=16
所以：（4+a）y=16
所以：y=16\4+a
因为y为正整数
所以：4+a=1,2,4,8,16
所以：a=-3,-2,0,4,12
答;当a=-3,-2,0,4,12时
方程组{
2x+ay=16
，
x-2y=0
有正整数解。

-3、-2、0、4、12。