公务员考试数量关系

在圆周上有10个等分点，以这些点为顶点，每3个可以构成一个三角形，如果随机选择3个点，刚好构成直角三角形的概率是？为什么直径和任何一点都可以构成直角三角形？

2026年09月25日 14:50

有4个网友回答

网友（1）：

随机选择3个点一共有C(10，3)=120种可能

其中直径和任何一点都能构成直角三角形，这里一共有5条直径，每条能构成8个
所以一共有40个直角三角形

40/120=1/3 所以概率是1/3

直径和任何一点都可以构成直角三角形，简单来说有一个定理，圆周角等于圆心角的一半，直径的圆心角是180度，所以它的圆周角是90度。

圆周角等于圆心角的一半很好证明的，先画好圆心角和圆周角，连接两个角的顶点，这里有3个等腰三角形，再利用三角形的外角等于另外两个内角和就能证明了。

详细的你可以百度搜索一下，这里就不上图了

希望对你有帮助，望采纳谢谢。

网友（2）：

您好，中公教育为您服务。

您好，这个问题主要是个基础的数学题，直径与任意一点均可组成三角形，这个想一下就知道了。这道题主要考察排列组合。河北中公教育专职做公职类教育培训，有专门的数量关系专项精讲。更多有关河北公务员考试的资料，您可以关注河北中公教育官方微信：hboffcn

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网友（3）：

(C1,5*C1,8)/(C3,10)=1/3 简单组合问题（高中知识）

至于，为什么直径和任何一点都可以构成直角三角形：初中知识，直角三角形的性质-------------直角三角形斜边中点到直角点的距离等于斜边的一半（其长度就是圆的半径）

看来初中打酱油去了~~~~~~~~~~~~~~~

网友（4）：

直径和任何一点都可以构成直角三角形这是小学学的吧原因不追究记得就好公务员考试许多题目记得公式会用就好不要总是追究为什么没那么多精力的