设二次方程anx^2-an+1x+1=0(n=1,2,3...)有两根α和β，且满足6α-2αβ+6β=3.详细点，OK？

α+β=a(n+1)/an,αβ=1/an
6α-2αβ+6β=3.
6(α+β)-2αβ=3.
6a(n+1)/an-2/an=3
a(n+1)=1/2*an+1/3
2)
6α-2αβ+6β=3.
6(α+β)-2αβ=3.
6a(n+1)/an-2/an=3
6[a(n+1)-2/3]=3(an-2/3)
[a(n+1)-2/3]/(an-2/3)=1/2
令{an-2/3}＝bn,{a(n+1)-2/3}=b(n+1)
b(n+1)/bn=1/2
{an-2/3}是q=1/2等比数列
3)b1=a1-2/3=7/6-3/2=1/2
{an}的通项公式an=b1q^(n-1)=1/2(1/2)^(n-1)=(1/2)^n

（1）有两根α和β ，
则 α+y=a(n+1)/an
αβ =1/an
6(α+β)-2αβ=3
6a(n+1)/an-2/an=3
a(n+1)=(3an+2)/6

（2）a(n+1)-2/3=(3an+2)/6-2/3
=an/2-1/3
=(1/2)(an-2/3)
所以(a(n+1)-2/3)/(an-2/3)=1/2
公比=1/2
为等比数列

（3）a1-2/3=7/6-2/3=1/2
an-2/3=(1/2)(1/2)^(n-1)
{an}的通项公式为
an=(1/2)^n+2/3