好吧问答库 > 如图,AB⼀⼀CD,AE平分角BAD,CE平分角BCD,求证角AEC=角B+角D. 快！！！！！！！

如图,AB⼀⼀CD,AE平分角BAD,CE平分角BCD,求证角AEC=角B+角D. 快！！！！！！！

2026年09月26日 16:27

有3个网友回答

网友（1）：

AE交BC与F AD交CE与G
过F与G做AB CD的平行线 FH GI
角B=角BCD=2*角DCE=2角EGI
角D=角DAB=2*角BAE=2角HFE
过E做平行AB的线交AD与O
角EGO=角FEO 角HFE=角FEO 可得角AEC=1/2（角B+角D）
你的题目打错了应该

网友（2）：

过E作EF∥AB，交AD于F，
∵AB∥CD，AB∥EF，
∴EF∥CD，
∴∠B=∠BCD，∠D=∠BAD，
∠BAE=∠AEF，∠DCE=∠CEF，
∵AE平分角BCD,CE平分角BCD，
∴∠AEC=∠AEF+∠CEF
=∠BAE+∠DCE
=1/2（∠BAD+∠CDA）
=1/2(∠B+∠D)

有疑问，请追问；若满意，请采纳，谢谢！

网友（3）：