若1+2+3+...+n=a

若1+2+3+...+n=a,求代数式（x^ny）(x^n-1y^2)(x^n-2y^3)...(x^2y^n-1)(xy^n)...

2026年09月21日 23:04

有3个网友回答

网友（1）：

(x^ny)[x^(n-1)y²][x^(n-2)y³]……[x²y^(n-1)](xy^n)
=x^[n+(n-1)+(n-2)+……+2+1]y^[1+2+3+……+(n-1)+n]
=x^ay^a

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网友（2）：

∵1+2+3+...+n=a,
∴(1+n)*n/2=a
n²+n=2a

（x^n y）(x^n-1 y^2)(x^n-2 y^3)...(x^2 y^n-1)(x y^n)
=x^[(n+1)*n/2]*y^[(1+n)*n/2]
=x^ay^a

网友（3）：

(x^a)( y^a)