已知关于x的方程(k的平方-1)x的平方-6(3k-1)x+72=0有两个不相等的实数根，求k的值

2026年09月25日 18:18

有2个网友回答

网友（1）：

1. k²-1≠0
k≠1且-1
2.
Δ=36（3k-1）²-4×72×（k²-1）＞0
（3k-1）²-8（k²-1）＞0
9k²-6k＋1-8k²＋8＞0
k²-6k＋9＞0
（k-3）²＞0
只要k≠3即可
所以
k的值是k≠1，-1且3的所有值。

网友（2）：

因为(k²-1)x²-6(3k-1)x+72=0有两个不相等的实数根，

所以△=36(3k-1)²-288(k²-1)>0
36k²-216k+324>0,即 k²-6k+9>0
(k-3)²>0, 因此k≠3的任意实数
祝你学习进步！