由公式:a1+a1*q+a1*q*q+a1*q*q*q+...+a1*q^n=a1(1-q^n)/(1-q)得:
1+a+a^2+...+a^10=1*(1-a^n)/(1-a)或者(a^n-1)/(a-1),都一样。
希望对你有所帮助。
就是等比数列求和S11,首项为1,公比为a,共11项
S11=(a^11-1)/(a-1)
等比数列公式:S=a1(1-q^n)/(1-q)
此处第一项a1=a^0=1
共11个 n=11
S=(1-a^11)/(1-a)
1+a+a^2+…+a^10
=1+a^1+a^2+……+a^10
=1+(a^1*(1-a^10))/(1-a)
=(1-a^11)/(1-a)