你好！解：∵y=f(x)(f(x)>0)与以[0,x]为底围成的曲边梯形的面积与纵坐标y的4次幂成正比∴可以设y=f(x)的反函数为y=g（x）则∫g(x)dx=kx^4两边对x求导，得g(x)=4kx³∴f(x)=立方根（x/（4k））∵f(1)=1∴k=1/4∴f（x）=立方根x有疑问请追问，有帮助请采纳！
