一道不定积分题 ∫1╱√(1+lnx)dx

求∫1╱√(1+lnx)dx...
2026年09月21日 04:49
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网友(1):

换元法
令√(1+lnx)=t
1+lnx=t^2
lnx=t^2-1
x=e^(t^2-1)
dx=2te^(t^2-1)dt
∫1/√(1+lnx)dx

=∫2te^(t^2-1)/tdt
=∫2e^(t^2-1)dt
可见,被积函数是超越函数,没办法用第一类和第二类积分法进行积分