急需求解下列各行列式(Dk为k阶列式),请各位大侠帮忙!

麻烦给出详细的解题过程。...
2026年09月18日 18:48
有1个网友回答
网友(1):

(1) 按第1列展开得
Dn = a*(-1)^(1+1)* a^(n-1) + 1*(-1)^(n+1)* 1*(-1)^(1+n-1) * a^(n-2)
= a^n - a^(n-2).

(2) 最后一行与上面的行依次交换, 共交换n次, 交换到第一行
之后同样处理, 将最后一行依次交换到第2行
...
D = (-1)^(n+n-1+...+1) V (V为范德蒙形式)
= (-1)^[n(n+1)/2] ∏ (0<=i= ∏ (0<=j