一道高中数学向量题，求详细过程

2026年09月28日 14:49

有5个网友回答

网友（1）：

(2a+b)^2=4a^2+b^2+4a*b,因为a^2=3,b^2=4,向量a*b=根号3乘4*cos150°所以=4*3+4+4*向量a*b=28-24=4,平方是4，答案是2

网友（2）：

根据数量积的定义得 a*b=|a|*|b|*cos=√3*4*(-√3/2)= -6 ，
所以由 (2a+b)^2=4a^2+b^2+4a*b=12+16-24=4 得 |2a+b|= 2 。

网友（3）：

|2a+b|^2=4|a|^2+|b|^2+4|a|*|b|*cos150=12+16-24=4
所以|2a+b|=2

网友（4）：

答案是16，用平方法算。

网友（5）：

（2a+b)^2=4a^2+4a·b+b^2=12+4·√3·4·cos（5/6)+16=28-16√3·√3/2=28-24=4
|2a+b|=2