好吧问答库 > 公差不为零的等差数列an的前7项之和为70，又a1，a3，a7成等比数列，求数列的通项公式。

公差不为零的等差数列an的前7项之和为70，又a1，a3，a7成等比数列，求数列的通项公式。

2026年09月17日 00:04

有4个网友回答

网友（1）：

设a3-3d,a3-2d,……,a3+3d
可得a3为10，
(10-3d)*(10+3d)=(10-d)^2
得d为0或2
0舍掉，所以通项为an=2n+2

网友（2）：

S7=7a4=70,a4=10=a+3d
a3^2=a1*a7,(a+2d)^2=a(a+6d),2d^2=ad,a=2d
5d=10,a=4,d=2
an=4+(n-1)*2=2n+2

网友（3）：

答：an的前7项之和为70，所以a4=10,设首相为a1，公差为d，a4=a1+3d，根据a1，a3，a7成等比数列，列出方程，（a1+2d）^2=a1*（a1+6d），联立，a4=a1+3d，（a1+2d）^2=a1*（a1+6d），解得a1=4.d=2，所以，an=4+（n-1）*2=2n+2.。谢谢

网友（4）：

前七项的和是70 也就是说(a1+a7)*7/2=70 所以a1+a7=20=2*a4 所以a4=10. 因为a1,a3,a7成等比也就是a3的平方等于a1*a7.a1 a3 a7都也以用a4加减d来表示可以算出d。知道a4 和d 就可以写出通项了