有100个互不相同的自然数,它们的平均数是80,按照从小到大的顺序,第76个数最大是多少？

分析：要使第76个数最大，那么必须使得前面75个数字最可能的小，则前75个数字分别为0、1、2、3...74。并且76后面的24个数字要连续的，第77个数字只能比第76个数字大1。
详解如下：
设第77个数为x，则第78、79、80...100个数字分别为x+1、x+2....、x+23
所以等式如下1+2+3+...+75+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+...+(x+23)=100*80
解得：x=198
所以第76个数字最大可以取197
楼主，我这个解答就是给出了第76个数字最大的值，这个数当然比后面24个数都要小。

100*80=8000
第1个数到第75个数是1，2，3，4............75时，第76个数可以是最大的。
1+2+3+4+.......+75=2850
8000-2850=5150
设第76个数为：n,后面的数分别为n+1,n+2,n+3..............n+23
它们的和为：24*n+1+2+3+4......+23=24*n+276
24*n+276=5150
n=(5150-276)/24=203
第76个数最大是203

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