dy/dt=y-y² 分离变量并积分：∫(1/y+y²)dy=∫dt两边积分得：-ln[(1-y)/y]+C=t代入初始条件：t=0,y=1/2 得：C=0所以：-ln[(1-y)/y]=t 即：(1-y)/y=e^-t 则：y=1/(e^-t +1)
