好吧问答库 > 如图,某中学有一块直角三角形的空地(Rt三角形ABC),它的两直角边AC,BC分别为60米,120米,现准备在AB上选一

如图,某中学有一块直角三角形的空地(Rt三角形ABC),它的两直角边AC,BC分别为60米,120米,现准备在AB上选一

个点E,,在空地中挖掘建造一个矩形游泳池(阴影部分).1,设游泳池相邻两边CD,CF的长分别为x米，y米，求y与x之间的关系式2，若建成的游泳池面积为1600平方米，求x和y的值要详细过程！！！！！

2026年09月25日 23:26

有5个网友回答

网友（1）：

分析：（1）根据△ADE∽△ACB，可以列出比例式ADAC=DECB，代入数据即可求得两者之间的函数关系；
（2）利用矩形的面积计算方法得到x（120-2x）=1600，解得x后代入求得y的值即可．
解答：解：（1）∵三角形ABC为直角三角形，四边形DEFC是长方形，
∴DE∥CB，
∴AD/AC=DE/CB，
∵AC、BC分别为60米和120米，CD、CF的长分别为x米和y米，
∴60-x/60=y/120，
即：y=120-2x；
（2）S四边形DEFC=xy=x（120-2x）=1600，
解得x=20或x=40（舍去），
y=120-2x=120-2×20=80，
∴x=20，y=80．

网友（2）：

(1)
tanB=AC/BC=60/120=1/2
又 EF/BF=tanB EF=CD=X
所以BF=2EF=2x
又 BC=120 CF=BC-BF
所以 CF=120-2X
又 CF=y
所以 y=120-2x

(2)S=XY=X*(120-2X)=1600
解得 X= y=

网友（3）：

（1）（60-X)/y=1/2即Y=—2X+120 (0（2） X*Y=1600 和（1）中的式子联立解得 X=20或40
即X=20 Y=80或 X=40 Y=40（要为矩形舍去）

网友（4）：

鼎折覆餗；‘igfh

网友（5）：