好吧问答库 > 在△ABC中,已知cosA=3⼀5,cosB=5⼀13,b=3,求△ABC的面积.

在△ABC中,已知cosA=3⼀5,cosB=5⼀13,b=3,求△ABC的面积.

在△ABC中,已知cosA=3/5,cosB=5/13,b=3,求△ABC的面积....

2026年09月24日 22:46

有3个网友回答

网友（1）：

cosA=3/5，cosB=5/13
则可得：sinA=4/5，sinB=12/13
则：sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=56/65
由正弦定理：a/sinA=b/sinB
得：a=bsinA/sinB=13/5
所以，S=(absinC)/2=84/25

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

网友（2）：

我有个比较笨的法子。原来有人说了不过我感觉这样有点复杂。不知道有没什么妙招

网友（3）：

sinA=4/5,sinB=12/13,由sinC=sin(A+B)=56/65,
有sinA:sinB=a:b,得a=13/5, S=1/2absinC=84/25