好吧问答库 > 已知：如图，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA,并且∠1+∠2=90°，求证：DA⊥AB

已知：如图，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA,并且∠1+∠2=90°，求证：DA⊥AB

已知：如图，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA,并且∠1+∠2=90°，求证：DA⊥AB 写同位角相等两直线平行。。。。内错角相等两直线平行。。。。。同旁内角互补两直线平行。。。。。写因为所以写详细些不能用三角形内角和

2026年09月26日 06:13

有2个网友回答

网友（1）：

∵∠1+∠2=90°(已知)
∴∠DEC=90°(等式性质)
∴∠AED+∠BEC=90°
∵CB⊥AB(已知)
∴∠BEC+∠BCE=90°
∴∠AED=∠BCE(等量带换)
∵CE平分∠BCD，DE平分∠CDA(已知)
∴∠ADE+∠BCE=90°(等量带换)
又∵CB⊥AB(已知)
∴∠ADE=∠BEC
∴△AED全等于△BCE
∴∠A=∠B=90°
∴DA⊥AB不懂的欢迎追问，如有帮助请采纳，谢谢!

网友（2）：

∵∠1+∠2=90°
∴∠DEC=90°
∴∠AED+∠BEC=90°
∵CB⊥AB
∴∠BEC+∠BCE=90°
∴∠AED=∠BCE
∵CE平分∠BCD，DE平分∠CDA
∴∠ADE+∠BCE=90°
又∵CB⊥AB
∴∠ADE=∠BEC
∴△AED全等于△BCE
∴∠A=∠B=90°
∴DA⊥AB