若函数f（x）=(ax^2-1)⼀x在（0，正无穷）上单调递增，那么实数a的取值范围

2026年09月27日 16:27

有3个网友回答

网友（1）：

即f‘(x)≧0对(0,+∞)恒成立
f'(x)=(2ax²-ax²+1)/x²=(ax²+1)/x²≧0
即：ax²+1≧0对(0,+∞)恒成立
显然：a≦0
所以，a的取值范围是(-∞,0]

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网友（2）：

回答即可得2分经验值，回答被选为满意回答可同步增加经验值即f‘(x)≧0对(0,+∞)恒成立
f'(x)=(2ax²-ax²+1)/x²=(ax²+1)/x²≧0
即：ax²+1≧0对(0,+∞)恒成立
显然：a≦0

所以，a的取值范围是(-∞,0]和财富值

网友（3）：

F'（x）= 1 / x ^ 2
单调增加的，因为函数f（x）F'（x）必须是大于0
因此，一个+1 / X ^ 2> 0 /> 1 / x ^ 2> 0
所以A≥0