函数f(x)=kx3+3(k-1)x2-k2+1在区间(0.4)上是减函数,k的取值范围

过程详细点...
2026年09月21日 19:13
有1个网友回答
网友(1):

f'(x)=3kx^2+6(k-1)x
f(x在区间(0,4)上是减函数,f'(x)在(0,4)上<0。

3kx^2+6(k-1)x<0
x(3kx+6(k-1))<0

由于x>0,3x+6>0,所以
3kx+6(k-1)<0
(3x+6)k-6<0
k<6/(3x+6)
由于0
所以 1/3