向量问题

在平面直角坐标系xOy中,已知圆(x-1)눀+(y-1)눀=4,C为圆心,点P为圆上任意一点,则向量OP*CP的最大值为答案为4+2√2,求过程
2026年09月27日 04:47
有1个网友回答
网友(1):

由题意:OC=(1,1),|OC|=sqrt(2),|CP|=2,OP=OC+CP,故:OP·CP=(OC+CP)·CP
=OC·CP+|CP|^2=|OC|*|CP|cos+4=2sqrt(2)cos+4
当OC与CP同向时,即cos=1,OC·CP取最大值,此时OP·CP也取最大值:
4+2sqrt(2)