用配方法解方程：4x（x-根号3）+3=x平方

我这样写：4x（x-根号3）=x平方-3 4x（x－根号3）＝（x＋根号3）（x－根号3）4x＝x＋根号3再同乘x，合并同类项得3x平方-根号3 x=0x平方-3分之根号3+十二分之一=十二分之一（x-六分之根号3）的平方=十二分之一x-六分之根号三=±六分之根号三x-六分之根号三=六分之根号三或x-六分之根号三=-六分之根号三所以x1=3分之根号三，x2等于0我算出来是这样的，但是去网上搜答案又不对，答案是x1=三分之根号三，x2=根号三。请告诉我我错在哪部了，我自己找不出来

2026年09月23日 09:10

有4个网友回答

网友（1）：

4x(x-√3)+3=x²
4x²-4√3x+3=x²
3x²-4√3x+3=0
(√3x)²-4√3x+4=1
(√3x-2)²=1
√3x-2=±1
√3x=2±1
x=(2±1)/√3
x=(2±1)√3/3
x1=√3，x2=√3/3

√表示根号，√3/3表示3分之根号3

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网友（2）：

你这样的算法是错的。
第二步里面（x－根号3）不能消掉，因为如果是0，那么消掉就没有意义了。
所以第二步里面移项再合并同类项，（4x-x-根号3）（x－根号3）=0
这样算出来就是：X1=三分之根号三，X2=根号三

记住：算这类题目的时候不能很快地就消去某一项，因为这一项有可能是0。

望采纳。

网友（3）：

4x（x－根号3）＝（x＋根号3）（x－根号3）
4x＝x＋根号3
这步骤同时除以x-√3是不行的，这样会丢掉x-√3=0这个根，因为方程两边不能同时除以0，所以除一个多项式的时候，会把这个多项式=0的根丢掉了
同理，再同乘x，合并同类项这一步增加了一个x=0的根

网友（4）：

4x（x-根号3）=x平方-3
4x²-4x√3-x²+3=0
3x²-4x√3+3=0
x²-4x√3/3+1=0
x²-4x√3/3+12/9=12/9-1
(x-√12/9)²=1/3
x-2/3√3=±1/3√3
x=2/3√3±1/3√3
∴x₁=√3
x₂=1/3√3