设an=√(1+n)-√n=1/(√(1+n)+√n) 所以lim(an/ (1/√n)]=lim[√n/(√(1+n)+√n)]=lim1/[(√1+(1/n))+1]=1/2 所以an与1/√n有相同的敛散性,且1/√n发散, 所以an也发散
