有数学高手没救命啊

连接AC，取AC的中点O，连接MO，NO
MO//BC,NO//PA(中位线)
BC垂直AB，MO垂直AB
PA垂直AB,NO垂直AB
所以，AB垂直于面MON
MN属于面MON
所以MN垂直AB

连AC、BD相交于E,连EN、EM

在△APC中，∵N是PC的中点  E是AC的中点  ∴NE∥PA   

∵PA垂直距形ABCD所在的平面 ∴NE⊥距形ABCD所在的平面  NE⊥AB

在△ABC中，∵M是AB的中点  E是AC的中点  ∴ME∥BC

∵BC⊥AB  ∴ME⊥AB   从而AB⊥MEN所在的平面 

∵MN在MEN所在的平面上  ∴AB⊥MN

抱歉，我不能为你画图，你自己在草稿纸上画一下！

证明：连接AC，连接BD，AC交BD于点O连接NO，连接OM.
易知OM垂直AB，①
又PA垂直面ABCD，AB∈平面ABCD，所以PA垂直AB
又O，N分别是AC，PC的中点，所以ON//PA，从而ON垂直AB②
由①②即AB垂直ON，AB垂直OM，又ON，OM∈平面OMN，所以AB垂直平面OMN，
又MN∈平面OMN
所以AB垂直MN.
证毕！

取cd中点q，mq中点s，你画一个图，ns很显然平行P（中点定理）,PA垂直AB，所以ns垂直AB，又因为MQ垂直AB，所以平面MNQ垂直AB，所以MN垂直AB。