请研究初中奥数的高手帮助解答一下——求圆滚动盖过的面积。

有一个半径为1cm的圆盘在图中的内部滚动，图中所画的每个小正方形的边长都是1cm，将此圆盘沿着图形内部的边滚动一圈，此圆盘盖过的面积是多少？（取π=3.14）

2026年09月20日 22:28

有3个网友回答

网友（1）：

答案：面积为31.01平方厘米
过程：首先要弄清楚圆盘的滚动路径，注意有6个角落是没有被覆盖的，面积为【1-（π/4）】*6
再就是两个凸起的转弯处，这里圆盘滚动轨迹其实是一个半径为2cm，圆心角为90度的扇形，面积为π
然后其他的就全部按照矩形的面积来算，从最下面到右边，再到上面，然后到左边，依次为：
7*2+4*2+2*2+6*2+4*2+1*2-2π-【1-（π/4）】*6=31.01平方厘米
如果有不懂得地方可以追问，望采纳，谢谢！

网友（2）：

滚完后向内折的两个角是四分之一个圆其余部分由宽为2cm的长方形组成几何图形加上向外凸的角所能滚到的地方
算式：（2*24）+（2*2*3.14/4）*2-（1-1*1*3.14/4）*6=52.99

网友（3）：