吧(-1,4)带入y=ax平方,a=4
(1)y=4x平方 y=4x+8
因为相交于AB 所以4x平方=4x+8 x平方-x-2=0(x-2)(x+1)=0
x1=2 x2=-1 所以A(2,16) B(-1,4) 画一个过AB,把三角形包含进去的大长方形,长16宽3
(2)S三角形aob=16*3-3*12*1/2-2*16*1/2-1*4*1/2=12
x=4时,函数y=ax^2+bx+c的最小值是-8
(1)所以顶点(4,-8) 对称轴x=4 顶点(4,-8) 所以y=a(x-4)^2-8
把(6,0)代入 a(6-4)^2-8=4a-8=0
a=2
(2)y=2(x-4)^2-8=2x^2-16x+24 y=2(x-4)^2-8
开口向上,所以对称轴左边y随x的增大而减小
对称轴右边y随x的增大而增大
(3)所以x>=4时y随x的增大而增大 x<=4时y随x的增大而减小