万有引力公式适用的条件不是两物体视为质点吗?怎么地球表面的物体受到的引力也可以用呢,地球不是很大吗

地球不可以视为质点吧?...
2026年09月25日 17:52
有4个网友回答
网友(1):

只有质量球对称分布的球体与此球体以外的某个质点间的万有引力才能将那个球体视为质点后直接使用万有引力定律计算,否则需要使用积分计算!一切不是“质量球对称分布的球体”的物体都不能将其视为质量集中于质心的质点后直接使用万有引力定律,此时必须做积分运算!
质量球对称分布就是,距离球心各个相等距离处(不论哪个方向))的密度都相同,不同距离处的密度可以不等(也可以相等,那样就是均匀分布了)。比如,地球的各个地方的地壳距离地心都大致相等,这里的密度也都大致相等;同样深度的地幔或地核出的密度也都大致相同。严格来说,地球也不是“质量球对称分布的球体”的物体,它只是相当近似罢了,所以,在精度要求高时,也不能将地球视为质点。
万有有力公式只适用于质点或质元(体积极小、质量也极小的物体的小单元),当计算有限体积的物体与某个质点间的万有引力时,一般的方法都是,先将物体分成无数个质元,每个质元与质点间的引力可直接使用万有有力公式,把这样得到的无数个不同大小及方向的小小引力统统加起来(这在数学上就是积分)才是物体与质点间的万有引力。质量球对称分布的球体与此球体以外的某个质点间的万有引力最开始也是用积分算的,算后才知道将那个球体可视为质点后直接使用万有引力公式计算(当初牛顿为了证明这一点花了十多年的时间,也为此发明了积分运算)。BTW,质量球对称分布的球壳与此球壳内部任意位置处的某个质点间的万有引力,用积分算的结果都是零!

网友(2):

万有引力公式适用的条件是两物体视为质点,地球表面的物体受到的引力也可以用,地球虽然很大,但计算引力时,是按地球质量计算的,即把地球看成质点。

网友(3):

如果你会积分,你会发现对于质量均匀的球和球壳,对球外物体的引力大小可以视为位于球心的质点对受力物体的引力;而均匀球壳对球壳内部的物体引力大小为0

网友(4):

F=Gm1*m2/r^2,这个原始公式是适用于两个质点。
一个物体是否可看作质点与它本身的大小没有关系,而是与它本身的大小在所研究的问题里面影响有多大。比如研究地球自传,它就不能看成质点,但是研究太阳对地球的吸引力,由于地日距离比地球半径大得多,所以可以把地球看成质点。
由于万有引力是平方反比引力,所以可以证明,对于均匀规则的物体,可以用质量相等的质点来代替物体计算它对其他物体的万有引力。当然另外一个物体不能在这个物体里面。
上到大学你就会完全明白的