二次函数求最值问题，a＝-1⼀2怎么算的？

2026年09月21日 15:24

有3个网友回答

网友（1）：

配方。

见图片，

因为a<=-1/2

所以

当a=-1/2时有最小值1/2

请参考。谢谢

网友（2）：

前面题目中给出α²+β²的最小值是1/2，α和β是方程的两个实根，根据判别式求出a≦-1/2，又根据两根之和两根之积通过变换求出α²+β²的关于a的关系式2(a²-2a-1)，它的对称轴是a=1，考虑到前面得出的a≦1/2，根据图像，很容易得出在a=-1/2处有最小值，代入2(a²-2a-1)有最小值1/2

网友（3）：

第一步不是用△算出a的取值范围了吗？
当a≤-1/2时，α²+β²最小值1/2
就是说a的最大值就是α²+β²的最小值