好吧问答库 > 小明走一圈需要a分钟，爷爷走一圈需要b分钟，如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后相遇？

小明走一圈需要a分钟，爷爷走一圈需要b分钟，如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后相遇？

2026年09月22日 21:05

有4个网友回答

网友（1）：

圆圈行程，相背而行，相当于直线行程，两端点开始的相向而行，总速度各速度相加

没有具体路程长度，用比例观点，将总路程看成1
一圈a或b分钟，这是速度，是 1/a与1/b，不是时间，于是用时间=路程÷速度
所以，时间=总路程1÷总速度( 1/a+1/b)=1÷(1/a+1/b)=1÷(a+b)/(ab)=ab/(a+b)
即分母是 a+b，分子是 ab

网友（2）：

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网友（3）：

1÷（1/a+1/b)
=1÷(a+b)/ab
=1*ab/a+b
=ab/a+b（分钟）

网友（4）：

相当于小学两队合修那道题，可以理解为两个人一起走要多少分钟走完一圈
用具体数字会更好理解，假设小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟，一圈400米
小明的速度是400/8=50米/分钟，爷爷的速度是400/10=40米/分钟
设一共需要x分钟
50x+40x=400 x=40/9分钟
带入ab 此时一圈设为1 （1/a+1/b）x=1 x=ab/（a+b）