已知“甲”和“乙”的速度,就可以求出乙什么时候追上甲:
72-65=7(米)——(乙每分钟超过“甲”“7米”)
因为“甲”在A地,“乙”在B地,乙和甲之间相差的路程为:
70×3=210(米)——(“乙”和“甲”出发时相差的路程)
所以,“乙”追上“甲”的时间为:
210÷7=30(分)
求出时间后,要求的就是在那条边上了:
按“乙”来求:
30×65=1950(米)
一条边为70米,看一下一共行了几条边:
1950÷70=27(条)⋯⋯60(米)——也就是说,“甲”行了28条边(60米是行完“27条七 十”后多行的60米,所以是27+1=28条)
因为当(1)“乙”行1~70米时,是在AB上;(2)当行70~140时,是在bc上;(3)当行140~210时,是在cd上(4)当行210~280时,在da上(5)当行280~350时,又回到ab上了⋯⋯可以看出,周期是4,因此,当条数除4(边长数)余1时,是在ab上;余2时,是在bc上;余3时,是在cd上;整除时(即余4),是在da上:
28÷7=4(份)
所以最终答案是在DA上乙第一次追上甲。
望这些内容有助于楼主哟!)^o^(
打字大了好久,希望能被采纳!谢谢
在DA上。
这是一个追及问题,对于这类题目,要先找出相距的距离(S)和他们的速度差(v),算出追及时间(t),据此求出这个时间段甲行的路程(S甲),再除以圈的长度(L),看看跑追上时甲跑的圈数n甲,用余数即可知道追及点在哪条边上。
L=AB+BC+CD+DA=280m
S=BC+CD+DA=210m
v=v乙-v甲=72-65=7m/min
t=S/v=30min
追上时 S甲=v甲*t=65*30=1950m
n甲=S甲/L=1950/280=6.965
0.965*280=270>70*3
由此可知,当乙追上甲时,甲跑了6圈回到A点,之后又跑了270到达DA边上时被乙追上。
可以将矩形从B点处拉开,这样就成为一个追击问题,假设经过T时间,乙追上甲,则72T=65T+(70/4)*3,得到时间T为7.5分,则乙追上甲总共走的路程为72*7.5=540米,然后用540/70=7余50,50/(70/4)=2.86,也就是说乙走了7圈后,又从B地走了50米,刚好走到AD边上!
乙要追上甲,需要比甲多行驶70*3=210米,则需要的时间为210/(72-65)=30分钟,则乙追上甲所行驶的路程为:30*72=2160米,由于正方形周长为70*4=280米,2160/280=7余200米,追上甲时,乙行驶了7圈又200米,从B点行驶200米到AD边上。