好吧问答库 > 设关于x的方程ax²+(a+2)x+9a=0,有两个不相等的实数根x1、x2,且x1<1<x2,那么实数a的取值范围是

设关于x的方程ax²+(a+2)x+9a=0,有两个不相等的实数根x1、x2,且x1<1<x2,那么实数a的取值范围是

2026年09月26日 14:09

有3个网友回答

网友（1）：

涉及两根用韦达定理。
∴△=（a+2)^2-4*a*9a>0得：-2/7＜a＜2/5，
另外X1+X2=-(a+2)/a，X1*X2=9，
(X1-1)(X2-1)=X1*X2-(X1+X2)+1=10+(a+2)/a=(11a+2)/a<0,
解得：-2/11综合得：-2/11

网友（2）：

因为ax2+（a+2）x+9a=0，有两个不相等的实数根x1、x2
∴△=（a+2)^2-4*a*9a
=a^2+4a+4-36a^2
=-35a^2+4a+4
=-35[(a-2/35)^2-4/35*35]+4
=-35(a-2/35)^2+144/35＞0
（a-2/35)^2＜144/35*35
-12/35＜a-2/35＜12/35
-2/7＜a＜2/5

网友（3）：

（1）> 0，则f（2）= 15a的4 <0，一个无解
（2） 0，-4/15 < a <0时

设关于x的方程ax&sup2;+(a+2)x+9a=0,有两个不相等的实数根x1、x2,且x1<1<x2,那么实数a的取值范围是

设关于x的方程ax²+(a+2)x+9a=0,有两个不相等的实数根x1、x2,且x1<1<x2,那么实数a的取值范围是