为什么奇函数和偶函数相加减为非奇偶函数

2026年09月21日 09:50

有2个网友回答

网友（1）：

可以直接证明得出。
设f（x）是奇函数，g（x）是偶函数
记F（x）=f（x）+g（x）
则F（-x）=f（-x）+g（-x）=-f（x）+g（x）≠F（x）
且F（-x）≠-F（x）
同理可证设F（x）=f（x）-g（x）则F（-x）≠F（x）且F（-x）≠-F（x）
所以奇函数和偶函数相加减为非奇非偶函数。

网友（2）：

举一个简单的例子好了，例如f(x)=x为奇函数g(x)=x^2是偶函数。但h(x)=f(x)-g(x)就是非奇非偶函数