利用函数凹凸性,证明不等式(e∧x+e∧y⼀)2>e∧x(x+y)⼀2

2026年09月26日 11:14
有3个网友回答
网友(1):

你的问题真让人晕,希望下面的解答对你有帮助凹函数的性质:
若f(x)是凹函数,
则[f(x1)+f(x2)]/2>f[(x1+x2)/2]
因为f(x)=x^n (n>1)是凹函数
故[f(x)+f(y)]/2>f[(x+y)/2]
即 (x^n+y^n)/2 > ( (x+y)/2 ) ^n

网友(2):

先证明y=e^x为凹函数,然后用性质

网友(3):

你画个图就行啦