解：数列的通式an=n^3+kn+3若an为递增数列,则an即n^3+kn+3<(n+1)^3+k(n+1)+3化简得k>-(3n^2+3n+1)由于数列{-（3n^2+3n+1）}是递减数列，所以当n=1时-（3n^2+3n+1）最大值是-7于是只要k>-（3n^2+3n+1）最大值即可所以k>-7
