物理高中运动学问题 现有某物体由静止开始做加速度为a1的匀加，运动了t1时间后改为加速度为a2的匀减

设在t1时间的时候物体的速度是V，那么这个速度是整个过程中最大的速度吧。
那么我们分两个阶段考虑，第一个是从开始加速到t1的这一段时间。由于是匀加速，V=a1t1
那么平均速度就是V/2=a1t1/2，这个可以理解吧。
那么我们再来分析后面的一段时间。
同理，我们可以反过来把减速过程看成倒过来的匀加速过程，V=a2t2.那么这一段时间的平均速度就是V/2=a2t2/2
由于两段都是匀加速，，平均速度又是相等的，那么整个过程的平均速度当然就是V/2=a1t1/2=a2t2/2
答毕，不懂请追问、。

解：
第一段：加速度为a1、初速度Vo1=0、运动时间为t1
所走路程为S1：
S1=(Vo1)(t1)+[(a1)(t1)^2]/2
S1=[(a1)(t1)^2]/2
末速度为Vt1：
(Vt1)^2-(Vo1)^2=2(a1)(S1)
Vt1=(a1)(t1)
第二段：加速度为-a2，初速度Vo2=Vt1，末速度Vt2=0，运动时间为t2
a2=(Vt2-Vo2)/(t2)
=-(Vo2)/(t2)
=-(Vt1)/(t2)
=-(a1)(t1)/(t2)
所走路程为S2：
(Vt2)^2-(Vo2)^2=2(a2)(S2)
0-(Vt1)^2=2(a2)(S2)
-[(a1)(t1)]^2=2(a2)(S2)
S2={-[(a1)(t1)]^2}/(2a2)
={-[(a1)(t1)]^2}/[-2(a1)(t1)/(t2)]
=(a1)(t1)(t2)/2
总路程为S：
S=S1+S2
=[(a1)(t1)^2]/2+(a1)(t1)(t2)/2
=(a1)(t1)[(t1)+(t2)]/2
总时间t：t=(t1)+(t2)
平均速度V：
V=S/t
={(a1)(t1)[(t1)+(t2)]/2}/[(t1)+(t2)]
=(a1)(t1)/2

看完上述解答，楼主就明白了吧？

解答如下：

1.匀变速直线运动的平均速度公式V平均=(Vt+V0)/2
2.加速阶段的Vt=a1t1，它的V平均=(Vt+V0)/2=a1t1/2
3.减速阶段的V0=a2t2=a1t1，它的V平均=(Vt+V0)/2=a2t2/2=a1t1/2
4.全程V平均=a1t1/2。
注：加速阶段的末速度等于减速阶段的初速度。

匀变速直线运动的平均速度就是始末速度的和除以2