两道高中数学题 （1⼀2）^（log2 3）等于多少，突然忘记对数的运算了 还有一道 已知f(x)

解：另 x=（1/2）^（log2 3）则
x=2^（-log2 3）=2^（log2 1/3）
log2 x= (log 2 2) *（log2 1/3）=1*（log2 1/3）
所以 x=1/3

第2题 根据题意 f（x）=f（x-2+2）=-f（x-2）
f（π） =-f（π-2）=f（π-4）
因为是奇函数，所以 f（π-4）=-f（4-π）=-（4-π） 0≤ 4-π≤1
所以 f（π）= π -4

围城面积为 四个三角形，每一个底部长2，高度1，
总的面积= 4*（1*2/2）=4

f（x）= f（x+4)
在区间 [-1，1] 时，f（x）=x，
在区间 （1，3）时，f（x）= -f（x-2）= 2-x

单调区间死 [-1+4K，1+4K] 单调递增，（1+4K，3+4K）单调递减

一。先来复习一下对数的有关知识吧
当a>0且a≠1时，M>0,N>0，那么： 　　
（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); 　　（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N); 　　
（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R） 　　(4)log(a^n)(M)=1/nlog(a)(M)(n∈R) 　　
（5）换底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1） 　　(6)a^(log(b)n)=n^(log(b)a)
(7)对数恒等式：a^log（a)N=N; 　　log（a）a^b=b 　　
（8）由幂的对数的运算性质可得(推导公式)
　1.log(a)M^(1/n)=(1/n)log(a)M , log(a)M^(-1/n)=(-1/n)log(a)M 　　
2.log(a)M^(m/n)=(m/n)log(a)M , log(a)M^(-m/n)=(-m/n)log(a)M 　
　3.log(a^n)M^n=log(a)M , log(a^n)M^m=(m/n)log(a)M 　　
4.log(以 n次根号下的a 为底)(以 n次根号下的M 为真数)=log(a)M , 　　注：log(以 n次根号下的a 为底)(以 m次根号下的M 为真数)=(n/m)log(a)M 　　
5.log(a)b×log(b)c×log(c)a=1
对数与指数之间的关系
　　当a>0且a≠1时，a^x=N x=㏒(a)N
所以：（1/2）^（log2 3）=（2^-1）^log2 3 = 2^(-log2 3) =2^log2 3^-1 =3^-1=1/3
二。（1）∵函数f(x)是R上的奇函数,f(x+2)=-f(x),
令x=x+2代入得f(x+4)=-f(x+2)=f(x)
∴函数f(x)以4为周期的周期函数
∵当0<=x<=1,f(x)=x,
∴当-1<=x<=0,f(x)=x
f(π)=f(π-4)
∵-1<π-4<0
∴f(π)=f(π-4)=π-4
（2）。这一步你得好好想想 画个图，这一问不花图你是解不出来的
我给你说说那个图的大致情况
就是右边x轴从0到4是一个底边为4，高为2的等腰三角形。左边从-4到0是完全对称的图形
那么根据三角形的面积应该是：2乘以1/2乘以（4乘以2）=8
（3）。根据你上一部画出来的图可以推得
f（x）=x （2*2n<=x<=2*（2n）+2）
=-x （2*（2n-1）<=x<=2*（2n-1）+2）
（n为任意自然数）
单增区间为：【2*2n，2*2n+2】
单减区间为：【2*（2n-1），2*（2n-1）+2】

望采纳

（1/2）^（log2 3）=[2^(-1)]^(log2 3) = [2^(log2 3)]^(-1)=3^(-1)=1/3

(1/2)^(log2 3)=2^(-log2 3)=2^(log2 1/3)=1/3