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能否在8行8列的方格表的每一个空格中分别填上1、2、3这三个数字中的任意一个，使得每行、每列及对角线上的各个数字的和互不相同？并对你的结论加以说明。

2026年09月26日 00:28

有4个网友回答

网友（1）：

分析与解答：8行8列及两条对角线，共有18条“线”，每条“线”上都填有8个数字，要使各条“线”上的数字和均不相同，那么各条“线”上的数字和的取值情况应不少于18种。下面我们来分析一下各条“线”上取不同和的情况有多少种。如果某一条“线”上的8个数字都填上最小的数1，则可得到数字和的最小值8；如果某一条“线”上的8个空格中都填上最大的数3，那么可得到数字和的最大值24。由于数字及数字和均为整数，所以从8到24共有17种不同的值。我们将数字和的17种不同的值看作17个抽屉，而将18条“线”看作18个元素。根据抽屉原理一，将18个元素放入17个抽屉中，一定有一只抽屉中放入了至少两个元素。即18条“线”上的数字和至少有两个相同，所以不可能使18条“线”上的各数字和互不相同。

网友（2）：

互不相同还不简单？先乱填，然后一个一个的加，一有相同的就该不就行了

网友（3）：

你在玩脑筋急转弯啊?

网友（4）：

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