好吧问答库 > 如图所示，F1，F2分别为椭圆C：x눀⼀a눀+y눀⼀b눀=1（a＞b＞0）的左，右两个焦点

如图所示，F1，F2分别为椭圆C：x눀⼀a눀+y눀⼀b눀=1（a＞b＞0）的左，右两个焦点

A，B为两个顶点。已知椭圆C上的点（1,3/2）到F1,F2两点的距离之和为4（1）求椭圆C的方程和焦点坐标（2）过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P,Q两点，求△F1PQ的面积

2026年09月25日 15:52

有3个网友回答

网友（1）：

字丑……还不知道算对没

网友（2）：

1. 椭圆C上的点（1,3/2）到F1,F2两点的距离之和为4，a=4/2=2，把点（1,3/2）、a=2代入椭圆方程求出b为根号3，所求方程为x²/4+y²/3=1.c=根号（a平方-b平方）=±1
2.直线AB的斜率为根号3/2，所以直线PQ也为斜率为根号3/2，且此直线过（1，0），代入y=kx+b，可得方程式y=（根号3/2）x -（根号3/2）。以后再由直线PQ方程与椭圆方程联立求出交点P、Q坐标，就可以求出△F1PQ的面积了。

网友（3）：