过定点P(1,4)作直线交抛物线C:y=2x^2于A,B两点,过A,B分别作抛物线C的切线交于点M,则点M的轨迹方程为

2026年09月25日 18:32
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A(x1,y1) B(x2,y2)
过A的切线y=4x1(x-x1)+y1
B的切线y=4x2(x-x2)+y2
交点M((x1+x2)/2,2x1x2)
设过P点的直线为y=k(x-1)+4
联立2x²-kx+k-4=0
则M(k/4,k-4)
所以y=4x-4