好吧问答库 > 如图,已知∠1+∠2+∠3+∠4=180먀,求∠a1+a2+a3+a4的度数.

如图,已知∠1+∠2+∠3+∠4=180먀,求∠a1+a2+a3+a4的度数.

2026年09月24日 09:51

有3个网友回答

网友（1）：

解：
根据三角形外角和定理
∠1+∠a1=中间的四边形左上的那个角
∠2+∠a2=中间的四边形右上的那个角
∠3+∠a3=中间的四边形右下的那个角
∠4+∠a4=中间的四边形左下的那个角

所以∠1+∠a1+∠2+∠a2+∠3+∠a3+∠4+∠a4=360°
因为∠1+∠2+∠3+∠4=180º,
所以∠a1+a2+a3+a4=180°
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网友（2）：

因为∠1+∠2+∠3+∠4+∠a1+a2+a3+a4=四边形内角和，∠1+∠2+∠3+∠4=180º

所以∠a1+a2+a3+a4=360º-180º=180º

网友（3）：

由图可以算得
∠1+∠a1+∠2+∠a2+∠3+∠a3+∠4+∠a4=360°

所以结果是180度