好吧问答库 > 一群猴子分一堆桃子，第一天吃了1⼀2，第二天吃了剩下的1⼀3，第三天吃了剩下的1⼀4，第四天吃了剩下的1⼀5

一群猴子分一堆桃子，第一天吃了1⼀2，第二天吃了剩下的1⼀3，第三天吃了剩下的1⼀4，第四天吃了剩下的1⼀5

······，吃了10天后，还剩下11个桃子，原来有多少个桃子？急！！回答的越快，正确的，分就越高。

2026年09月25日 08:42

有4个网友回答

网友（1）：

第一天吃了1/2，剩下总数的1/2；
第二天吃了剩下的1/3，剩下1/2*（1-1/3）=1/3;
第三天吃了剩下的1/4，剩下1/3*(1-1/4)=1/4;
以此类推，10天后剩下总数的1/11
所以原来有11*11=121个桃子。
ps。确定题目没出错吗？121个桃子不能被2等分

网友（2）：

你可以从第十一天开始往前考虑。依照题目给的，第10天吃了剩下的1/11，然后剩下11个，由此可知第10天剩下11*11=121个桃子，第九天剩下11*11*10=1210个桃子……
以此类推，可以列式11*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2=439084800个

网友（3）：

答：
假设原来有X个桃子
第一天吃了1/2X个桃子
第二天就吃了(X-1/2X)*1/3
第三天就吃了（X-1/2X+(X-1/2X)*1/3）*1/4
第四天就吃了（X-1/2X+(X-1/2X)*1/3）*1/4)*1/5
······
那么X=1/2X+(X-1/2X)*1/3+（X-1/2X+(X-1/2X)*1/3）*1/4+（X-1/2X+(X-1/2X)*1/3）*1/4)*1/5······+11
算出X即可

网友（4）：

一群猴子分一堆桃子，第一天吃了1/2，第二天吃了剩下的1/3，第三天吃了剩下的1/4，第四天吃了剩下的1/5······，吃了10天后，还剩下11个桃子，原来有多少个桃子？
11÷【（1-1/2）×（1-1/3）×（1-1/4）×（1-1/5）×……×（1-1/11）】

=11÷【1/2×2/3×3/4×4/5×……×10/11】
=11÷1/11
=121个