（1）证明：∵E为AD中点，
∴AE=DE，
∵AF∥BC，
∴∠AFE=∠DCE，
在△AEF和△CED中，
，
∠AFE＝∠DCE ∠AEF＝∠DEC AE＝DE
∴△AEF≌△CED（AAS），
∴AF=DC，
∵AD是△ABC的中线，
∴BD=DC，
∴AF=BD，
即AF∥BD，AF=BD，
故四边形AFBD是平行四边形．
（2）当∠BAC=90°时，四边形AFBD是菱形，
证明：∵∠BAC=90°，D为BC中点，
∴AD=BD，
∵四边形AFBD是平行四边形，
∴四边形AFBD是菱形．
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